ヘロンの公式とは,三角形の3辺の長さから面積を求めるための公式です。 3辺の長さが a, b, c a,b,c の三角形の面積 S S は, s=dfrac {a+b+c} {2} s = 2a+ b+ c と置くと, S=sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)} S = s(s− a)(s− b)(s −c) で計算できる。 この公式をヘロンの公式と言う。 → ヘロンの公式の証明と使用例 オイラーの定理(内心と外心の距離)とオイラーの不等式の証明を3通りずつ 内心と外心の距離を求める公式です。 内接円の半径を r r ,外接円の半径を R R とおくとき,外心 O O と内心 I I との距離 d d は以下の式で表される: